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DOCUMENTS DE COURS

Cours et exercices

Vous trouverez ici une partie des notes de cours, ainsi que les énoncés et des corrigés (parfois incomplets) des exercices traités en TD.

Chapitre Notes de cours Exercices
1 Rudiments de logique
2 Rappels et compléments calculatoires
3 Rappels et compléments sur les fonctions
4 Sommes, produits, systèmes linéaires
5 Fonctions usuelles
6 Ensembles
7 Complexes
8 Introduction à la décomposition en éléments simples
9 Calcul de primitives et d'intégrales
10 Équations différentielles linéaires et suites récurrentes linéaires
11 Applications, relations binaires
12 Nombres réels
13 Suites numériques
14 Calcul matriciel
15 Structures algébriques
16 Arithmétique
17 Limites, continuité
18 Polynômes
19 Analyse asymptotique
20 Espaces vectoriels et applications linéaires
21 Développements limités
22 Espaces vectoriels de dimension finie
23 Dénombrement
24 Dérivabilité
25 Fonctions convexes
26 Représentations matricielles en algèbre linéaire
27 Intégration
28 Espaces probabilisés et variables aléatoires
29 Séries numériques
30 Groupes symétriques et déterminants
31 Variables aléatoires (II)
32 Espaces préhilbertiens

DEVOIRS

Sujets et corrigés de devoirs.

Devoirs en temps libre (DM)

Devoir Pour le Énoncé et corrigé Indications
1 Autour de quelques inégalités classiques 14/09/23
2 Logique. Une équation fonctionnelle. 26/09/23
3 Étude d'une fonction 03/10/23
4 Bijections, sommes Exercice 1 : fonction de Lambert
Exercice 2 : calcul de sommes
Problème : calcul «élémentaire» de ζ(2)
16/10/23
5 Fonctions usuelles, ensembles Exercice 1 : formule de Machin
Exercice 2 : barre de Scheffer
Problème : filtres et ultrafiltres
06/11/23
6 Complexes 16/11/23
7 Intégrales de Wallis, intégrale de Gauss et zeta(2) 30/11/23
8 Équations différentielles, applications 07/12/23
9 Bornes supérieures. Autour de l'équipotence 21/12/23
10 Suites, matrices 09/01/24
11 Produits semi-directs 16/01/24
12 Arithmétique 30/01/24
13 Polynômes de Bernstein et théorème de Weierstrass 06/02/24
14 Polynômes de Tchebychev et théorème de Block-Thielmann 15/02/24
15 Espaces vectoriels 05/03/24
16 Algèbre linéaire 12/03/24
17 Développements limités et applications 19/03/24
18 Endomorphismes nilpotents d'indice maximal
Nombres algébriques
04/04/24
19 Méthode de Newton
Théorème de Sunyer-Corominas
12/04/24
20 Quelques matrices semblables à leur transposée
Réduction de Jordan des matrices nilpotentes
29/04/24
21 Un calcul de l'intégrale de Gauss 07/05/24
22 Paradoxe de Penney 17/05/24
23 Séries 24/05/24
24 Déterminants 31/05/24

Devoirs surveillés de l'année 2023-2024 (DS)

Devoir Date Énoncé et corrigé
1 Logique, calculs. 22/09/23
2 Sommes, fonctions usuelles 13/10/23
3 Ensembles, complexes, calcul intégral 24/11/23
4 Équations différentielles, suites, applications et relations 15/12/23
5 Suites, arithmétique, groupes 26/01/24
6 Analyse asymptotique, continuité, polynômes 16/02/24
7 Deux exercices d'algèbre linéaire. Dénombrement des chemins de Dyck 29/03/24
7 (sujet dur) Quelques applications des nombres de Bernoulli 29/03/24
8 Intégration, représentations matricielles, probabilités 17/05/24

Devoirs surveillés de l'année 2022-2023 (pour s'entraîner)

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Avertissement

Ces sujets sont donnés à titre indicatif pour ceux d'entre vous qui souhaitent des sujets pour s'entraîner.

Rien n'indique que les sujets de cette année ressembleront à ceux de l'an dernier (c'est même assez peu probable...).

Devoir Énoncé et corrigé
1 Exercices : logique, inégalités, partie entière
Problème : nombres triangulaires et équation de Pell-Fermat
Logique, calculs
2 Sommes, fonctions usuelles.
3 Ensembles, complexes, intégrales
4 Équations différentiels, applications et relations binaires, nombres réels.
5 Suites, structures algébriques, matrices, arithmétique
6 Continuité, polynômes, analyse asymptotique
7 Convexité, algèbre linéaire
9 Séries, déterminants, variables aléatoires
9 (sujet dur) Séries, déterminants, variables aléatoires

Colles

Programmes de colles

Semaine Dates Programme
30 10/06/24 au 14/06/24
29 03/06/24 au 07/06/24
28 27/05/24 au 31/05/24
27 21/05/24 au 24/05/24
26 13/05/24 au 17/05/24
25 06/05/24 au 07/05/24
24 29/04/24 au 03/05/24
Programmes précédents
23 08/04/24 au 12/04/24
ECS2

Documents pour la classe d'ECS2

Jusqu'en juin 2019, j'enseignais en deuxième année de filière Économique et Commerciale option Scientifique (ECS2) au lycée Fauriel de Saint-Étienne.

Les documents que je donnais alors à mes étudiants (conformes au programme 2015) sont toujours disponibles, mais ne sont plus mis à jour.

Les documents de cours, TD, TP, devoirs donnés en 2018-2019 en un seul fichier :

Des annales couvrant une grosse partie de la période 2005-2018 :

Une sélection (vouée à rester à l'état de brouillon avancé) d'annales d'oral d'HEC et d'ESCP :


Contact

Pour toute question, le plus simple est quand même de venir me voir au début ou à la fin d'un cours.

Si besoin, je suis joignable par mail : vienney arobase mp2i-champo.fr