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DOCUMENTS DE COURS

Cours et exercices

Vous trouverez ici une partie des notes de cours, ainsi que les énoncés et des corrigés (parfois incomplets) des exercices traités en TD.

Chapitre Notes de cours Exercices
1 Rudiments de logique
2 Rappels et compléments calculatoires
3 Rappels et compléments sur les fonctions numériques Fonctions numériques
4 Sommes, produits, systèmes
5 Fonctions usuelles
6 Ensembles
7 Nombres complexes
8 Introduction à la décomposition en éléments simples
9 Calcul de primitives et d'intégrales
10 Équations différentielles linéaires et suites récurrentes linéaires
11 Applications, relations binaires
12 Nombres réels
13 Suites numériques

DEVOIRS

Sujets et corrigés de devoirs.

Devoirs en temps libre (DM)

Devoir Pour le Énoncé et corrigé Indications
1 Révisions d'analyse 13/09/22
2 Logique, récurrences 20/09/22
3 Exercice 1 : étude d'une fonction.
Exercice 2 : théorème de Beatty et jeu de Wythoff.
29/09/22
4 Exercice 1 : autour des coefficients binomiaux
Exercice 2 : étude d'une bijection
Problème : une solution «élémentaire» au problème de Bâle.
Sommes, coefficients binomiaux 06/10/22
5 Exercice 1 : fonctions trigo réciproques
Problème 2 : une construction de l'exponentielle
Fonctions usuelles 20/10/22
6 Problème 1 : méthode de Cardan
Problème 2 : filtres et ultrafiltres
Complexes, ensembles 14/11/22
7 Calcul d'intégrales 24/11/22
8 EDL, applications 01/12/22
9 Applications 13/12/22

Devoirs surveillés de l'année 2022-2023 (DS)

Devoir Date Énoncé et corrigé
1 Exercice 1 : logique
Exercice 2 : une inégalité
Exercice 3 : complexité du tri fusion
Exercice 4 : partie entière supérieure
Problème : nombres triangulaires et équation de Pell-fermat
Logique, raisonnement, inégalités, partie entière 23/09/22
2 Exercice 1 : fonctions usuelles
Problème 1 : inégalités de Cauchy-Schwarz et de Hardy
Problème 2 : inégalité de Fejér-Jackson
Calculs algébriques, fonctions usuelles 14/10/22
3 Exercice 1 : calcul intégrale
Exercice 2 : différence symétrique de deux ensembles
Problème : inversion circulaire et points rationnels des cercles
Complexes, ensembles, calcul intégral 18/11/22

Devoirs surveillés de l'année 2021-2022 (pour s'entraîner)

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Avertissement

Ces sujets sont donnés à titre indicatif pour ceux d'entre vous qui souhaitent des sujets pour s'entraîner.

D'une année sur l'autre, les chapitres ne sont pas forcément traités dans le même ordre.

Rien n'indique que les sujets de cette année ressembleront à ceux de l'an dernier (c'est même assez peu probable...).

Devoir Énoncé et corrigé
1 Exercices : équation, inéquations et manipulation d'inégalités
Problème : transformée de Legendre
Équations, inéquations, inégalités et fonctions
2 Exercice 1 : calculs divers
Problème 1 : gudermannien
Problème 2 : une inégalité avec des coefficients binomiaux
Fonctions circulaires, calculs algébriques
3 Problème : birapport de quatre poionts
Exercice 2 : formule de Plouffe
Exercice 3 : irrationnalité de e
Complexes, intégrales
4 Applications, relations. Suites. Équations différentielles.

Colles

Programmes de colles

Rendez-vous en septembre

Semaine Dates Programme
9 05/12/22 au 09/12/22
8 28/11/22 au 02/12/22
7 21/11/22 au 24/10/22
6 14/11/22 au 17/10/22
Programmes précédents
ECS2

Documents pour la classe d'ECS2

Jusqu'en juin 2019, j'enseignais en deuxième année de filière Économique et Commerciale option Scientifique (ECS2) au lycée Fauriel de Saint-Étienne.

Les documents que je donnais alors à mes étudiants (conformes au programme 2015) sont toujours disponibles, mais ne sont plus mis à jour.

Les documents de cours, TD, TP, devoirs donnés en 2018-2019 en un seul fichier :

Des annales couvrant une grosse partie de la période 2005-2018 :

Une sélection (vouée à rester à l'état de brouillon avancé) d'annales d'oral d'HEC et d'ESCP :


Contact

Pour toute question, le plus simple est quand même de venir me voir au début ou à la fin d'un cours.

Si besoin, je suis joignable par mail : vienney arobase mp2i-champo.fr